• Styrke læreres forståelse for barns utvikling av tallforståelse og teljeferdigheter.
• Utforske prinsippene bak teljing og hvordan disse kan observeres og utvikles i praksis.
• Knytte teori til praksis gjennom konkrete aktiviteter og refleksjon.

Kunnskapsgrunnlag for Telling og kvantifisering

Bishop beskriver telling som en systematisk metode for å sammenligne og organisere ulike fenomener, enten ved hjelp av objekter, tallinjer eller spesifikke tallord. Selv om telling er en viktig ferdighet, er det ikke alltid lett å koble den til barns daglige aktiviteter. For eksempel gir spørsmålet «hvor mange barn er her i dag?» en anledning til å telle, men det viser ikke nødvendigvis hvordan telling kan brukes til å løse matematiske utfordringer.

I tråd med rammeplanens mål om å berike barns liv med matematikk, bør barn få muligheter til å løse problemer der telling er en nødvendig strategi. Bruk av roboter som BlueBot kan skape slike situasjoner, der hvert trykk på roboten representerer en bevegelse som må telles.

Tallforståelse og telling er grunnleggende ferdigheter i barns matematiske utvikling. Ifølge Aunio og Räsänen (2016) består tidlig tallforståelse av fire kjerneområder:

Link til matematikkplan

Gelman og C.R. Gallistel (1978) identifiserte fem grunnleggende prinsipper som barn må mestre for å kunne telle korrekt. Disse prinsippene har hatt stor innflytelse på forskning og praksis innen tidlig matematikkopplæring.

De tre første prinsippene omtales ofte som “how-to-count”-prinsippene:

1. Én-til-én-prinsippet: Hvert objekt i en mengde skal tilordnes ett og bare ett tallenavn. Dette krever at barnet kan holde oversikt over hvilke objekter som er telt og hvilke som gjenstår.

2. Stabil ordensprinsippet: Tallenavnene må brukes i en fast og repeterbar rekkefølge. Barnet må ha lært en stabil sekvens av tallord for å kunne telle korrekt.

3. Kardinalprinsippet: Det siste tallet som sies i en opptelling representerer det totale antallet objekter i mengden. Barnet må forstå at dette tallet uttrykker mengdens størrelse.

4. De to siste prinsippene handler om “what-to-count”:

5. Abstraksjonsprinsippet: Alle typer objekter – konkrete eller abstrakte – kan telles, så lenge de kan skilles fra hverandre.

6. Rekkefølge-uavhengighetsprinsippet: Rekkefølgen objektene telles i, spiller ingen rolle, så lenge hvert objekt telles én gang.

Disse prinsippene danner et rammeverk for å forstå hvordan barn utvikler telleferdigheter, og gir et viktig grunnlag for observasjon og tilrettelegging i barnehage og skole (Gelman & Gallistel, 1978).

MIO

Telling og kvantifisering handler om å bruke tallord, telle objekter og forstå mengde.
I MIO inngår dette i T-området: T1 Tall, tallrekke og telling og  T2 Antall.

Sett inn link til matematikkplanen

Piagets stadier for kognitiv utvikling:

• Sensomotorisk (0–2 år)
• Preoperasjonelt (2–7 år)
• Konkret operasjonelt (7–11 år)
• Formelt operasjonelt (fra 12 år)

Se Power Point

Film: Maria (3 år) teljer

Oppgave:

• Identifiser hvilke prinsipper Maria bruker.
• Hvilke prinsipper mangler?
• Hvor i Piagets utviklingsmodell befinner hun seg?

MIO

Telling og kvantifisering handler om å bruke tallord, telle objekter og forstå mengde.
I MIO inngår dette i T-området: T1 Tall, tallrekke og telling og  T2 Antall.

Sett inn oppgave

Praktiske aktiviteter knyttet til tall og telling

Oppgave 1: Pinneaktivitet

a) Trill terning og finn like mange pinner.
b) Tell total mengde pinner i gruppa.
c) Del likt – hvor mange får hver? Er det noen til overs?

Oppgave 2: Klassifisering og sortering

a) Klassifiser 10 pinner – hvor mange i hver klasse?
b) Sorter pinnene etter ulike kriterier.
c) Diskuter hvordan barn kan klassifisere og sortere.

Refleksjonsspørsmål:

• Hvilke prinsipper for teljing ble brukt?
• Hvilke matematiske begreper ble aktivert?
• Hvordan kan aktiviteten tilpasses egen elevgruppe?
• Hvordan kan den utvides (addisjon, subtraksjon, teljemåter)?

Individuelt mellomarbeid:

1. Beskriv fem prinsipper for teljing du jobber med i praksis.
2. Tren på “Telling og antall” i MIO-sirkelen – dokumenter.
3. Prøv pinneaktivitet med elevgruppe – dokumenter med tekst og bilder.
4. Lever via Nettskjema innen 1. oktober.
5. Forbered presentasjon til neste samling.

Ressurser og fagstoff:

• Matematikksenteret: Lek med tall og telling, Tallesker, Ballongfest m.m.
• Litteratur: Aunio & Räsänen (2016), Gelman & Gallistel (1978), Piaget (1971), Reikerås et al. (2020)